Терези – рівняння крок за кроком
Рівняння – це терези в рівновазі. Роби те саме з обох боків, доки не залишиться лише x, – під малюнком побачиш кожен хід, записаний символами.
Ціль: з одного боку терезів має залишитися лише один x. Тоді другий бік показує, скільки важить x.
Запис:
Кроки
Можна також натиснути на тягарець або ящик x на терезах – з кожного боку зникне по одному.
Твої ходи
Як грати?
На терезах лежать ящики x – кожен важить однаково, але ти не знаєш скільки – і тягарці по 1. Терези в рівновазі, тобто обидва боки важать однаково. Це і є рівняння (równanie). Твоє завдання – залишити з одного боку лише один ящик x. Тоді з другого боку видно, скільки важить x.
Можна робити лише те саме з обох боків: зняти однакову кількість тягарців, зняти однакову кількість ящиків x або поділити обидва боки на однакову кількість рівних частин. Поруч є список кроків, а кнопка «Підказка» дає спочатку питання, потім конкретний хід, а наприкінці – вписане число. Наприкінці перевіряєш результат: підставляєш x у початкове рівняння.
Приклад: 3x + 2 = 11
Знімаєш 2 тягарці з обох боків: 3x = 9. Ділиш обидва боки на 3 рівні частини: x = 3. Перевірка: 3 · 3 + 2 = 11, значить, результат правильний.
Якщо x є з обох боків, наприклад 3x + 2 = x + 8: спочатку зніми один x з обох боків (2x + 2 = 8), потім 2 тягарці (2x = 6), потім поділи на 2 частини (x = 3).
Яка помилка найчастіша?
Змінювати лише один бік. Якщо з 3x + 2 = 11 зняти 2 лише зліва, терези нахиляться, і результат буде неправильний. Кожен хід роби з обох боків – так само в зошиті: відніми 2 від обох частин рівняння.
Як це допомагає на іспиті восьмикласника?
На польському іспиті восьмикласника рівняння найчастіше трапляються в текстових задачах: залежність треба записати рівнянням і розв’язати його. У 2025 році завдання 17 мало рівень виконання 45%, а повне розв’язання подали 32% учнів. У 2026 році схоже завдання 15 мало рівень виконання 49%, а без помилок його розв’язали майже 38% учнів.
Програма: пункт VI.2 для 7–8 класів, на іспиті – текстові задачі (пункт VI.4) (базова програма (podstawa programowa), Dz.U. 2024 poz. 996). Джерела: звіт CKE 2025; звіт CKE 2026 (польською).
Питання про гру
Чому з обома частинами рівняння робимо те саме?
Бо терези залишаються в рівновазі лише тоді, коли з обох шальок знімаєш або додаєш однаково. Так само з обома частинами рівняння.
Що означає ящик у грі?
Ящик – це невідома x. Усі ящики важать однаково, а їхню вагу треба знайти.
Чи гра безкоштовна?
Так. Граєш у браузері, без реєстрації і без електронної пошти.
Словничок: українська – польська
- рівняння – równanie
- невідома – niewiadoma
- обидві частини рівняння – obie strony równania
- розв’язання – rozwiązanie
- перевірка – sprawdzenie
- терези – waga
Гра працює в браузері. Немає обмеження часу, і ми нічого не зберігаємо.