Весы – уравнения шаг за шагом
Уравнение – это весы в равновесии. Делай одно и то же с обеих сторон, пока не останется только x, – под рисунком увидишь каждый ход, записанный символами.
Цель: на одной стороне весов должен остаться только один x. Тогда другая сторона показывает, сколько весит x.
Запись:
Шаги
Можно также нажать на гирьку или ящик x на весах – с каждой стороны исчезнет по одному.
Твои ходы
Как играть?
На весах лежат ящики x – каждый весит одинаково, но ты не знаешь сколько – и гирьки по 1. Весы в равновесии, то есть обе стороны весят одинаково. Это и есть уравнение (równanie). Твоя задача – оставить с одной стороны только один ящик x. Тогда с другой стороны видно, сколько весит x.
Можно делать только одно и то же с обеих сторон: снять одинаковое число гирек, снять одинаковое число ящиков x или разделить обе стороны на одинаковое число равных частей. Рядом есть список шагов, а кнопка «Подсказка» даёт сначала вопрос, потом конкретный ход, а в конце – вписанное число. В конце проверяешь результат: подставляешь x в начальное уравнение.
Пример: 3x + 2 = 11
Снимаешь 2 гирьки с обеих сторон: 3x = 9. Делишь обе стороны на 3 равные части: x = 3. Проверка: 3 · 3 + 2 = 11, значит, результат верный.
Если x есть с обеих сторон, например 3x + 2 = x + 8: сначала сними один x с обеих сторон (2x + 2 = 8), потом 2 гирьки (2x = 6), потом раздели на 2 части (x = 3).
Какая ошибка самая частая?
Менять только одну сторону. Если из 3x + 2 = 11 снять 2 только слева, весы наклонятся, и результат будет неверным. Каждый ход делай с обеих сторон – так же в тетради: вычти 2 из обеих частей уравнения.
Как это помогает на экзамене восьмиклассника?
На польском экзамене восьмиклассника уравнения чаще всего встречаются в текстовых задачах: зависимость нужно записать уравнением и решить его. В 2025 году задание 17 имело уровень выполнения 45%, а полное решение представили 32% учеников. В 2026 году похожее задание 15 имело уровень выполнения 49%, а без ошибок его решили почти 38% учеников.
Программа: пункт VI.2 для 7–8 классов, на экзамене – текстовые задачи (пункт VI.4) (базовая программа (podstawa programowa), Dz.U. 2024 poz. 996). Источники: отчёт CKE 2025; отчёт CKE 2026 (на польском).
Вопросы об игре
Почему с обеих сторон уравнения делаем одно и то же?
Потому что весы остаются в равновесии, только если с обеих чаш снимаешь или добавляешь одинаково. То же самое с обеими частями уравнения.
Что означает ящик в игре?
Ящик – это неизвестное x. Все ящики весят одинаково, а их вес нужно найти.
Игра бесплатная?
Да. Играешь в браузере, без регистрации и без электронной почты.
Словарик: русский – польский
- уравнение – równanie
- неизвестное – niewiadoma
- обе части уравнения – obie strony równania
- решение – rozwiązanie
- проверка – sprawdzenie
- весы – waga
Игра работает в браузере. Нет ограничения времени, и мы ничего не сохраняем.