Скобки под лупой – выражения с переменной в два шага
В каждом задании два шага для одного выражения: его значение для заданного числа, а потом то же выражение после раскрытия скобок. После каждого ответа виден верный способ рядом с типичной ошибкой.
Как играть?
В каждом задании два шага для одного и того же выражения (wyrażenie algebraiczne), например 3(2a − 5). На шаге 1 ты вычисляешь его значение для заданного числа и выбираешь один из четырёх ответов. На шаге 2 выбираешь выражение, которое равно выражению с шага 1 после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых. После каждого ответа видишь верный способ рядом с типичной ошибкой, из-за которой получается один из других ответов. Заданий пять. В конце покажем, где посмотреть урок и скачать карточку с упражнениями. По умолчанию времени не ограничено; режим на время – по желанию, и он считает только то время, пока вопрос ждёт ответа.
Как раскрыть скобки?
Число перед скобками (nawias) умножаешь на каждое слагаемое в скобках вместе с его знаком. 3(2a − 5): 3 · 2a = 6a и 3 · (−5) = −15, поэтому 3(2a − 5) = 6a − 15. Если перед скобками стоит минус, умножаешь на −1, поэтому знак меняет каждое слагаемое: −3(2a − 5) = −6a + 15.
Потом сложи подобные слагаемые (wyrazy podobne): с одной и той же буквой или просто числа. 4a + 6a = 10a и 7 − 15 = −8. Слагаемое с буквой и число без буквы не подобны, поэтому их нельзя объединить в одно слагаемое.
Как подставить отрицательное число?
Отрицательное число подставляй в скобках, чтобы не потерять минус. Для a = −3 выражение 2a − 5 равно 2 · (−3) − 5 = −6 − 5 = −11. Сначала вычисли скобки, потом умножение перед скобками, а в конце – остальную часть выражения.
Какую ошибку делают чаще всего?
Умножают только первое слагаемое в скобках: 3(2a − 5) = 6a − 5. Проверка для a = 4 это показывает: 3(2a − 5) даёт 9, а 6a − 5 даёт 19. Ещё одна частая ошибка – потерянный минус: −3(2a − 5) = −6a − 15 вместо −6a + 15, потому что минус перед скобками меняет знак каждого слагаемого, а не только первого.
Чем это помогает на экзамене восьмиклассника?
На польском экзамене восьмиклассника в 2026 году задание 8 требовало вычислить значение выражения с переменной (wartość wyrażenia), а потом преобразовать его в алгебраическую сумму (suma algebraiczna). Правильно решили его 43% учеников, и оно было самым трудным среди заданий, проверяющих третье общее требование. Значение выражения правильно вычислили 63% учеников, а скобки правильно раскрыли 59%.
Источник: отчёт CKE 2026, с. 42 (на польском). Программа: выражения с переменной, классы 7–8 (польская программа, Dz.U. 2024 poz. 996).
Мини-словарь: русский – польский
- выражение с переменной – wyrażenie algebraiczne
- скобки – nawias
- алгебраическая сумма – suma algebraiczna
- подобные слагаемые – wyrazy podobne
- значение выражения – wartość wyrażenia
Игра работает в браузере. Ограничение времени есть только в режиме на время, штрафных баллов нет, и мы ничего не сохраняем.