Площадь фигуры на клетках – три способа

Три способа

Как играть?

Ты увидишь фигуру на клетках – прямоугольник, у которого срезали один или несколько углов. Каждая клетка имеет площадь 1. Вычисли площадь (pole) фигуры, впиши результат и нажми «Проверить». Потом увидишь три способа вычислить ту же площадь.

Какие есть три способа?

Подсчёт клеток. Посчитай целые клетки, а потом половинки. Две половинки – это одна клетка.

Прямоугольник минус углы. Вычисли площадь прямоугольника вокруг фигуры и вычти то, что срезали. Срезанный угол с катетами 2 и 2 – это треугольник с площадью 2 · 2 : 2 = 2.

Деление на части. Разрежь фигуру на куски, площадь которых знаешь: прямоугольники, треугольники, трапеции. Площадь трапеции – (a + b) : 2 · h, где a и b – параллельные стороны, а h – высота.

Как это помогает на экзамене восьмиклассника?

В 2025 году самым трудным во всём варианте польского экзамена восьмиклассника (arkusz) было задание 20 – площадь многоугольника через деление на меньшие многоугольники или дополнение до большего. Уровень выполнения составил 29%, а полное решение представил каждый четвёртый участник. Игра тренирует именно эти способы.

Программа: пункт XI.5 для 4–6 классов (базовая программа (podstawa programowa), Dz.U. 2024 poz. 996). Источник: отчёт CKE 2025 (на польском).

Вопросы об игре

Как вычислить площадь фигуры на клетках?

Есть три способа: посчитать целые клетки и половинки, обвести фигуру прямоугольником и вычесть площади срезанных углов или разделить фигуру на прямоугольники, треугольники и трапеции.

Зачем считать площадь вторым способом?

Второй способ – это проверка. Если оба дают один и тот же результат, значит, результат верный.

Игра бесплатная?

Да. Играешь в браузере, без регистрации и без электронной почты.

Словарик: русский – польский

• площадь – pole
• периметр – obwód
• клетка – kratka
• прямоугольник – prostokąt
• треугольник – trójkąt
• трапеция – trapez