Pole trapezu – kalkulator i wzór, który widać
Wpisz podstawy i wysokość albo przesuń suwaki – trapez zmienia kształt, a pole liczy się samo. Pod spodem trzy sposoby, dlaczego wzór działa.
Trzy sposoby, ten sam wynik
Sposób 1 · Wzór
P = (a + b) · h : 2
P = (8 + 4) · 3 : 2
P = 12 · 3 : 2 = 18
Sposób 2 · Dwa trójkąty
Przekątna dzieli trapez na dwa trójkąty o tej samej wysokości h.
Trójkąt przy a: 8 · 3 : 2 = 12
Trójkąt przy b: 4 · 3 : 2 = 6
Razem: 12 + 6 = 18
Sposób 3 · Dwa trapezy = równoległobok
Drugi taki sam trapez obracamy o pół obrotu (180°) i dokładamy obok.
Powstaje równoległobok o podstawie a + b = 12 i wysokości 3.
Jego pole to 12 · 3 = 36, a trapez to połowa: 36 : 2 = 18
Średnia podstaw: (a + b) : 2 = 6 – trapez ma takie pole jak prostokąt 6 × 3.
Jak obliczyć pole trapezu?
Dodajemy podstawy, mnożymy przez wysokość i dzielimy przez 2: P = (a + b) · h : 2. Dla a = 8, b = 4, h = 3: (8 + 4) · 3 : 2 = 18.
Dlaczego dzielimy przez 2?
Dwa takie same trapezy – drugi obrócony o pół obrotu (180°) – składają się w równoległobok o podstawie a + b i wysokości h. Jego pole to (a + b) · h, a jeden trapez to połowa.
Najczęstszy błąd
Zapomniane dzielenie przez 2 albo wstawienie długości ramienia zamiast wysokości. Wysokość to odcinek prostopadły do podstaw – na rysunku linia pionowa, a nie bok trapezu.
Kalkulator liczy w przeglądarce i niczego nie wysyła. Liczby wpisuj z najwyżej 2 cyframi po przecinku. Znalazłeś błąd? Napisz: kontakt@mamwynik.pl.