Pole koła – kalkulator i wzór, który widać
Wpisz promień albo przesuń suwak – koło rośnie, a pole i obwód liczą się same. Pod spodem trzy sposoby, skąd się bierze wzór.
Trzy sposoby, ten sam wynik
Sposób 1 · Wzór
P = π · r²
P = π · 5² = 25π
π ≈ 3,14: 25 · 3,14 = 78,5
Sposób 2 · Koło jak prostokąt
Tniemy koło na wąskie kawałki i układamy je na zmianę.
Wychodzi prawie prostokąt: długość = połowa obwodu = π · r, wysokość = r.
P = π · r · r = π · r² = 25π
Sposób 3 · Kwadraty r × r
Kwadrat o boku r ma pole r² = 25.
Duży kwadrat wokół koła to 4 takie kwadraty, a kwadrat wpisany w koło – 2. Koło jest pomiędzy: ma pole ok. 3,14 takiego kwadratu (dokładnie π razy r²).
P ≈ 3,14 · 25 = 78,5
Średnica: d = 2 · r = 10
Obwód: L = 2πr = 10π ≈ 31,4 (dla π ≈ 3,14)
Jak obliczyć pole koła?
Pole koła to π razy promień do kwadratu: P = π · r². Dla promienia 5: P = π · 5² = 25π ≈ 78,5.
Jeśli polecenie podaje przybliżenie π (np. 3,14), użyj go. Jeśli nie – zostaw wynik z π, np. 25π.
Pole koła, gdy znasz średnicę
Promień to połowa średnicy: r = d : 2. Dla średnicy 10 promień wynosi 5, więc P = 25π.
Obwód koła
Obwód to L = 2πr (albo π · d). Dla promienia 5: L = 10π ≈ 31,4.
Najczęstszy błąd
Wstawienie średnicy zamiast promienia: dla d = 10 ktoś liczy π · 10² = 100π, a dobrze jest π · 5² = 25π. Drugi częsty błąd to pomylenie wzoru na pole (πr²) ze wzorem na obwód (2πr).
Kalkulator liczy w przeglądarce i niczego nie wysyła. Liczby wpisuj z najwyżej 2 cyframi po przecinku. Znalazłeś błąd? Napisz: kontakt@mamwynik.pl.