Ćwiczenia z matematyki online: zadania bez końca (klasa 8, egzamin ósmoklasisty)

Ćwiczenia z matematyki online: zadania bez końca

Ta strona to zbiór zadań z matematyki dla klasy 8 i do przygotowania do egzaminu ósmoklasisty. Wybierasz dział i poziom, a strona podaje kolejne zadania. Zadań nie brakuje: po każdej serii dostajesz nowe liczby i nową treść, więc możesz ćwiczyć tak długo, jak chcesz.

Wszystkie zadania są napisane w stylu egzaminu, ale nie kopiujemy arkuszy CKE. Każdy wynik sprawdzamy kilka razy, a przy każdym zadaniu znajdziesz podpowiedź, typowy błąd i drogę krok po kroku.

Jak ćwiczyć, żeby to działało

1. Wybierz dział, w którym czujesz się najmniej pewnie, i poziom 1. Kiedy pójdzie dobrze, przejdź na poziom 2, a potem 3.
2. Weź kartkę i długopis. Rozwiąż zadanie na kartce, a dopiero potem wpisz wynik. Możesz dopisać jednostkę. Ułamek zapisz ze znakiem /, na przykład 1/2, a liczbę mieszaną jako 4 1/2 albo 4,5.
3. Gdy wynik jest błędny, strona pokaże, jaki błąd mógł się wydarzyć (jeśli go rozpozna), i pokaże drogę krok po kroku. Błąd to nie porażka: to wskazówka, co poprawić.
4. W zadaniach procentowych i tekstowych zobaczysz co najmniej dwie drogi do tego samego wyniku. Wybierz tę, która jest dla Ciebie zrozumiała, a drugą potraktuj jako sprawdzenie.
5. Po 10 zadaniach dostajesz podsumowanie: ile zadań poszło dobrze, które typy warto powtórzyć i do której lekcji wrócić.

W praktyce oznacza to: jedna seria to około 15–20 minut, bez limitu czasu i bez oceniania.

Z jakich działów są zadania?

• Procenty: procent z liczby, jaki to procent, wzrost i spadek o procent, liczba przed zmianą, dwie zmiany po kolei.
• Ułamki i kolejność działań: dodawanie i odejmowanie ułamków, nawiasy, liczby mieszane, ułamki zwykłe i dziesiętne razem.
• Potęgi i pierwiastki: potęgi, działania na potęgach, ujemny wykładnik, iloczyn i suma pod pierwiastkiem.
• Wyrażenia algebraiczne: wartość wyrażenia, opuszczanie nawiasów, wzory skróconego mnożenia.
• Równania i zadania tekstowe: równania z jedną niewiadomą oraz proste zadania o liczbach, wieku i kolejnych liczbach.
• Twierdzenie Pitagorasa: przeciwprostokątna, przyprostokątna, przekątna prostokąta, wysokość trójkąta równoramiennego, romb.
• Pola figur: trójkąt, równoległobok, trapez, romb, figury złożone.
• Bryły: objętość i pole powierzchni prostopadłościanu, sześcianu, graniastosłupa i ostrosłupa, litry.
• Prędkość, skala, jednostki: droga, prędkość i czas, skala mapy, zamiana jednostek, średnia prędkość.
• Średnia: średnia arytmetyczna, brakujący wynik, dołączenie osoby, średnia z dwóch grup.

Trzy poziomy trudności

Poziom 1 (łatwy): ładne liczby i jeden pomysł w zadaniu. Dobry na start albo na powtórkę. Poziom 2 (średni): więcej kroków, tak jak w typowym sprawdzianie. Poziom 3 (egzaminacyjny): zadania o trudności zbliżonej do egzaminu ósmoklasisty, często z kilkoma krokami i pułapką w treści.

Ćwiczenia a egzamin ósmoklasisty

Działy z tej strony odpowiadają podstawie programowej matematyki w szkole podstawowej i tematom, które pojawiają się na egzaminie ósmoklasisty. Każdy dział ma osobne serie na trzech poziomach. Jeśli chcesz zacząć od diagnozy, skorzystaj z testu diagnostycznego, a potem wróć na tę stronę do działu, który wyszedł najsłabiej. Codzienny nawyk buduje też zadanie dnia.